我们说数学源于生活，时时、事事、处处无不闪烁着 数学的灵光，这话一点也不假，本文要谈的一个象棋名 局之解拆，无疑又是一个有力的佐证． ： 用数学来解析印证象棋名局的正解！(转帖) 图l乃是我国古代一个有名的象棋残局——曹操逼宫．静思细想：双方兵种、数量以及各 兵种相应的位置几乎完全一样，势均力敌。且双方活动能力最强的兵种“炮”。也只有 进与退两类着法．欲使对方无棋可走而败北，先行方应如何审时度势，充分利用先行之 便，抢占战略制高点呢? 在解拆这个残局之前我们不妨先看看几个数学小游戏： 数学游戏l：有两堆小棒．数目相等．甲、乙两人轮流取走小棒，规定每人可在其中一堆 里每次取走若干根，也可一次将这一堆小棒全部取走，但不能不取，也不能同时从两堆 里取．谁先取得最后一根小棒，谁就获胜． 事实上，我们可以假设这两堆小棒的数目均为a根，若先取者在某一堆小棒中任意取走m (1≤m≤0)根，后取者则必须在另一堆小棒中也取走m根，使两堆小棒的数目始终保持相 等，如此下去，后取者必取得最后一根小棒，那么后取者肯定胜利．我们姑且把游戏1称 做“aa局面”．但是，如若两堆小棒的数目不一样，情况就不同了．设两堆小棒的数目 分别为a和b，且a 棒的一堆里取走(b-a)根，那么留给对方的就是“aa局面”．在“aa局面”面前，轮到 对方先取小棒，由上面的结论可知，对方必败． 现在，我们将小棒的堆数推广到四堆，就有了下面这个游戏． 数学游戏2：有四堆小棒，其中有两堆的小棒数均为b，另外两堆的小棒数均为c(b与c可 以相等)，甲、乙两人轮流取小棒．游戏规则同游戏1，谁取得最后一根小棒，谁就获胜 ． 如同上面的游戏一样，若先取者在有b(C)根小棒的一堆中取走若干根，则后取者在另一 有b(C)根小棒的一堆中也取走若干根，如此重复下去，就演变成游戏l，那么同样，后取 者会获得胜利．我们也把游戏2记做“bbcc局面”．同时，若四堆小棒，其中有两堆的小 棒数均为b，另两堆的小棒数分别为C和d，且c 先取者只要在有d根小棒的一堆里取走(d—C)根，结论就很明显了． 现在回到棋盘上来，我们不妨将图l局势转化为数学游戏： 有四堆小棒，其中有两堆的小棒数均为l根，在棋盘上即表示一(9)路兵(卒)，九(1)路 兵(卒)均只有向前一步的走法．其余两堆的小棒数分别为4根(五(5)路炮有4种走法)和6 根(三(7)路炮有6种走法)，这样，我们就建立了棋盘上象棋的着法与游戏在某一堆取小 棒的取法的一一对应关系． 容易看出，先行方面对的是“1146局面”，显然，先行方只要“炮三进二”(对应于在有 6根小棒的一堆里取走2根)，棋盘就变成了“1l44局面”(“bbcc局面”)，现在轮到对 方走子(取小棒)，根据游戏2的结论，无论对方如何着子，必败无疑． 这样也太快了，一个象棋残局就这样轻松解决，或许你不信，那么你可以找个对手亲自 试验． 关于这个残局，还有另外两种情形，如图2和图3．这两种情形稍微复杂一点，要解决它 们，还需要掌握游戏3的结论，然后根据这三个数学游戏的结论以及象棋的知识综合分析 ，才能得出胜方的着法，在此就不详细叙述了． 数学游戏3：有三堆小棒，小棒的数目分别为1，2，3，甲．乙两人取轮流取小棒，游戏 规则同游戏1．谁取得最后一根，谁就获胜。 很明显，此游戏的结论也是后取者胜． 行文至此，意犹未尽．《棋经十三篇》上说：“多算胜，少算不胜，况乎无算乎?”事实 上，优秀的棋手的算度都比较准确，这时候对弈，或许就是双方数学思维的较量了．数学在我们的日常生活中，确实是时时、事事、处处无不闪烁着数学的灵光，这话一点也不假。但我想说的是，数学在象棋领域中，也同样闪射出智慧的灵光。比如，上图乃是我国古代一个有名的象棋残局——曹操逼宫，这个局面的正解是什么？就目前而言，还没发现有哪一款棋软能准确求出其唯一正解————炮三进一（红先胜）。 正解（炮三进一）正确与否？可以经过象棋实战加以检验印证就知道。我现在用数学的“小棒原理”来证明炮三进一是唯一正解。小棒原理说得简单点，就是取胜方要计算自己拿走若干根小棒后，保持最小的动态偶数等对方拿，这样自己就可以拿到最后一根小棒而稳操胜卷。回到上图局面，我们可以设想成有三堆小棒，分别为①1根/堆，即表示九(1)路兵(卒)均只有向前一步的走法；②4根/堆，即表示五(5)路炮有4种走法；③6根/堆，表示三(7)路炮有6种走法，这样，我们就建立了棋盘上象棋的着法与游戏在某一堆取小棒的取法的一一对应关系。 假如我们在棋盘上设想的三堆小棒中，即①1根/堆，②4根/堆，`③6根/堆。红方走炮三进一，表示从③6根/堆中取走1根，那么剩下的小棒数目分别为：①1根/堆，②4根/堆，`③5根/堆。以后无论黑怎么走，即在三堆小棒中，任取N跟小棒，红方都能完全保证自己取走小棒后剩下的三堆小棒数目分别为： ①1根/堆，②2根/堆，`③3根/堆； ①1根/堆，②3根/堆，`③2根/堆 ①0根/堆，②4根/堆，`③4根/堆 ①0根/堆，②3根/堆，`③3根/堆 ①0根/堆，②2根/堆，`③2根/堆 ①0根/堆，②1根/堆，`③1根/堆 ①1根/堆，②0根/堆，`③1根/堆 ①1根/堆，②1根/堆，`③0根/堆 不停地互相轮流拿下去，最后红方就能取走最后一根小棒，获胜，换句话说，红方走炮三进一后，无论黑方怎么应对，红只要把九路兵、五路炮、三路炮分别与黑1路卒、5路炮、7路炮的相隔步数对应为剩下的三堆小棒数目，把根替换为棋步即可。演变下去，红必然会逼得黑无棋可走而负。从而诠释了古代有名的象棋残局——曹操逼宫所包含的故事内涵，也从数学的角度证明了炮三进一是上图局面唯一的正解。 有趣的是，当你掌握了这个局面的取胜技巧后，你下红方时肯定必胜无疑，若你下黑方时，假若红不熟悉取胜要领，你可以引诱红方犯错，抓住一次机会，就可以反败为胜。最后你留给别人的印象是：你下红还是下黑都可以取胜，而不熟悉要领者，无论下哪一方，都是孔夫子搬家——全是书 我这里有一个简单方法：最大和最小数为奇数，并一个数为偶数时：最大奇数＝偶数＋最小奇数。

看的晕晕的．．．．．．．．